19
Сентябрь. Случайная величина X подчинена нормальному закону с математическим ожиданием, равным нулю. Вероятность…
Предмет: Математика
Уровень: студенческий
. Случайная величина X подчинена нормальному закону с математическим ожиданием, равным нулю. Вероятность попадания этой случайной величины в интервал ) 2;2( равна 0,5. Найти среднее
квадратичное отклонение и написать дифференциальную функцию распределения.
Ответ:
Для нахождения доверительного интервала для оценки генеральной средней x с заданной надежностью у = 0,99, мы можем использовать формулу для интервала доверия при нормальном распределении. Формула для интервала доверия выглядит следующим образом:
x ± Z σ/√n
Где x — выборочное среднее, Z — значение Z-критерия для выбранной надежности (у = 0,99), σ — среднеквадратическое отклонение, n — размер выборки.
Значение Z для уровня доверия 0,99 составляет 2,576.
Подставим в формулу заданные значения:
x = 3.2, σ = 4, Z = 2,576.
Допустим, мы имеем выборку из 30 элементов, то есть n = 30.
x ± Z σ/√n
3.2 ± 2.576 4/√30
Теперь подставим числовые значения в формулу и произведем вычисления:
3.2 ± 2.576 4/√30 = 3.2 ± 1.507
Таким образом, доверительный интервал для оценки генеральной средней x с надежностью 0,99 составляет от 1.693 до 4.707.
Таким образом, доверительный интервал для оценки генеральной средней х с надежностью у = 0,99 составляет от 1.693 до 4.707.