Металлический шар диаметром 40 см, заряженный до потенциала 5,4 кВ, соединили проводником с другим металлическим шаром диаметром 8 см. Какой заряд останется на первом шаре после соединения? Ответ дайте в нКл.
Нужны ответы на задачу по Металлический шар диаметром 40 см, заряженный до потенциала 5,4 кВ, соединили проводником с другим металлическим шаром диаметром 8 см. Какой заряд останется на первом шаре после соединения? Ответ дайте в нКл.? Читайте множественные решения и рекомендации от участников. Ответы на этот вопрос [Наличие ответов: если есть ответы, то 'уже доступны', если нет — 'пока нет']. Присоединяйтесь к нашему сообществу, задавайте вопросы и делитесь своим опытом с другими.
Ответ:
Q1′ ≈ 335 нКл.
Объяснение:
Когда два проводника соединяются, заряд между ними начинает равномерно распределяться. Это происходит до тех пор, пока потенциал обоих проводников не станет одинаковым. Это явление описывается законом сохранения заряда и законом сохранения энергии.
Первый шар имеет начальный потенциал 5,4 кВ, что можно записать в кулон-вольтах (кВ * 10^9 нКл/В). Радиус этого шара равен половине диаметра, то есть 20 см = 0,2 м.
Второй шар имеет радиус 4 см = 0,04 м.
Сначала найдем начальный заряд Q1 на первом шаре с помощью формулы для емкости конденсатора:
Q1 = C * U1,
где C — емкость шара, U1 — начальный потенциал первого шара.
Емкость шара можно найти как C = 4 * π * ε₀ * r, где ε₀ — электрическая постоянная (ε₀ ≈ 8,85 * 10^-12 Ф/м), r — радиус шара.
Q1 = 4 * π * ε₀ * r * U1.
Теперь найдем конечный заряд Q1′ на первом шаре после соединения. Поскольку оба проводника имеют одинаковый потенциал после соединения, можно записать:
Q1′ = C * U2,
где U2 — конечный потенциал обоих шаров.
Обратим внимание, что емкость шара в данном случае остается той же, так как она зависит только от размеров и свойств среды.
Q1′ = Q2,
где Q2 — заряд на втором шаре.
Теперь найдем начальный заряд Q2 на втором шаре:
Q2 = C * U2 = 4 * π * ε₀ * r * U2.
Таким образом, по закону сохранения заряда:
Q1 = Q1′ = Q2.
Подставим выражения для Q1 и Q2 и решим уравнение относительно U2:
4 * π * ε₀ * r * U1 = 4 * π * ε₀ * r * U2.
U1 = U2.
Теперь можем найти конечный заряд на первом шаре:
Q1′ = C * U2 = Q1 = 4 * π * ε₀ * r * U1.
Подставим известные значения: ε₀ ≈ 8,85 * 10^-12 Ф/м, r = 0,2 м, U1 = 5,4 * 10^9 В:
Q1′ = 4 * π * (8,85 * 10^-12 Ф/м) * (0,2 м) * (5,4 * 10^9 В) ≈ 3,35 * 10^-10 Кл.
Переведем ответ в нанокулоны (нКл):
Q1′ ≈ 335 нКл.