11
Июнь45. Доказать, что: 1) если 4а — 2b > За – b, то а > b; 2) если 2b — За < 3b — 4а, то аb; 4)…
Предмет: Алгебра
Уровень: 1 - 4 класс
45. Доказать, что: 1) если 4а — 2b > За – b, то а > b; 2) если 2b — За < 3b — 4а, то аb; 4) если b(1 — За) >a (1- 3b), то а
1) (а+7) (а+1)<(а+2) (а+6)
а²+8а+7<а²+8а+12 |-а²-8а
7<12
2) (3а-2) (а+2)<(1+2а) ²
3а²+4а-4<1+4а+4а² |-3а²-4а
-4<а²+1 — верно т.к. а²≥0 при всех а
3) 2аb-1<b(2a+b)
2ab-1<2ab+b² |-2ab
-1<b² — верно т.к. b²≥0 при всех b
4) b(a+2b)>ab-3
ab+2b²>ab-3 |-ab
2b²>-3 — верно т.к. b²≥0 при всех b