Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Платформа в виде горизонтального диска массой М = 200 кг и радиусом R = 1 м вращается вокруг вертикальной…

Автор:
Предмет: Физика
Уровень: студенческий

Платформа в виде горизонтального диска массой М = 200 кг и радиусом R = 1 м вращается

вокруг вертикальной оси с частотой п = 6 об/мин. На краю платформы стоит человек массой т

= 75 кг. Человек ловит мяч массой т0 = 1 кг, летящий горизонтально со скоростью υ = 5 м/с на

расстоянии, равном радиусу платформы, от ее центра. С какой угловой скоростью ω будет

вращаться платформа? Рассмотреть два случая направления движения мяча (по направлению

движения платформы и в противоположном направлении)

Ответов к вопросу: 1
  • shmsutdinovruslan0
    19.10.2024 | 22:12

    Ответ:

    Объяснение:
    J1=M*R^2/2 — момент инерции диска
    J2= т*R^2 — момент инерции человека
    J3= т0*R^2 — момент инерции мяча
    п = 6 об/мин.  = 6 об/60 сек. = 0,1 об/сек.
    w0=2*pi*n
    решение 1 — мяч летит попутно с вращающимся диском
    J1*w0+J2*w0+m*v*R=J1*w+J2*w+J3*w — закон сохранения момента импульса
    w = (J1*w0+J2*w0+m*v*R)/(J1+J2+J3)
    w = (M*R^2/2*w0+т*R^2*w0+m*v*R)/(M*R^2/2+т*R^2+т0*R^2)
    w = (M/2*w0+т*w0+m*v/R)/(M/2+т+т0)
    w = ((M/2+т)*2*pi*n+m*v/R)/(M/2+т+т0)
    w = ((200/2+75)*2*3,14*0,1+1*5/1)/(200/2+75+1)=0,652840909 ~ 0,65 рад/сек

    решение 2 — мяч летит навстречу к вращающемуся диску
    J1*w0+J2*w0-m*v*R=J1*w+J2*w+J3*w
    w = (J1*w0+J2*w0-m*v*R)/(J1+J2+J3)
    w = (M*R^2/2*w0+т*R^2*w0-m*v*R)/(M*R^2/2+т*R^2+т0*R^2)
    w = (M/2*w0+т*w0-m*v/R)/(M/2+т+т0)
    w = ((M/2+т)*2*pi*n-m*v/R)/(M/2+т+т0)
    w = ((200/2+75)*2*3,14*0,1-1*5/1)/(200/2+75+1)=0,596022727

    ~ 0,60 рад/сек  

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.