26
ИюльРешите задачу, составив систему уравнений. Сумма двух чисел равна 58. Первое число на 8 больше второго….
Предмет: Математика
Уровень: студенческий
Решите задачу, составив систему уравнений. Сумма двух чисел равна 58. Первое число на 8 больше второго. Найдите эти числа
Ответ:
{х+у=81 {15+у+у= 81
{х-у=15 { х=15+у
15+у+у=81
2у= 66
у = 33
{у=33 {у=33
{х=15+у {х=48
Пусть первое число равно x, а второе число равно y. Тогда система уравнений будет выглядеть следующим образом:
x + y = 81 — уравнение для суммы двух чисел
x — y = 15 — уравнение для разности двух чисел
Теперь мы можем решить эту систему методом сложения уравнений. Для этого мы складываем левые и правые части обоих уравнений:
(x + y) + (x — y) = 81 + 15
2x = 96
Теперь, разделив обе стороны на 2, мы найдем значение переменной x:
x = 48
Зная значение x, мы можем найти значение y, используя любое из исходных уравнений. Для примера, возьмем первое уравнение и подставим значение x:
48 + y = 81
y = 33
Таким образом, мы нашли, что первое число равно 48, а второе число равно 33.