06
ИюльПомогите решить задание, с обьяснением пожалуйста! Катет прямоугольного треугольника равен 12 см, а…
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
Помогите решить задание, с обьяснением пожалуйста!
Катет прямоугольного треугольника равен 12 см, а его проекция на гипотенузу — 8 см. Найдите площадь треугольника.
Ответ:
в прямоугольном тр-ке АВС проведена высота СД из прямого угла на
гипотенузу, высота является средним геометрическим для отрезков гипотенузы или для проекций катетов на гипотенузу:
СД^2=AD*DB, CD^2=9*4, CD^2=36см^2; СД=6 см; S=1/2*AB*CD=
1/2*(9+4)*6=39 см^2.
Кроме этого СB^2=AB*DB, AC^2=AB*AD, тема: пропорциональные отрезки в прям. тр-ке.