19
СентябрьДві вершини прямокутника ABCD- точки А(3;2) і В(3;-4). Модуль вектора BD дорівнює 10. Знайдіть координати…
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
Дві вершини прямокутника ABCD- точки А(3;2) і В(3;-4). Модуль вектора BD дорівнює 10. Знайдіть координати точок С і D.
Доказательством, что четырёхугольник является квадратом, служит равенство сторон и диагоналей.
AB =√((xB-xA)²+(yB-yA)²+(zB-zA)²) =-3-6-2497
BC =√((xC-xB)²+(yC-yB)²+(zC-zB)²) =2-36497
CD =√((xD-xC)²+(yD-yC)²+(zD-zC)²) =362497
AD =√((xD-xA)²+(yD-yA)²+(zD-zA)²) =2-36497
AC =√((xC-xA)²+(yC-yA)²+(zC-zA)²) =-1-94989,899494937
BD =√((xD-xB)²+(yD-yB)²+(zD-zB)²) =538989,899494937.
Как видим, условия соблюдены.
Значит, ABCD — квадрат.