Дано: а = 5D16, b = 1378. Какое из чисел х, записанных в двоичной системе, отвечает уравнению a <…
Дано: а = 5D16, b = 1378. Какое из чисел х, записанных в двоичной системе, отвечает уравнению a < x < b?
1) 10111102
2) 10011012
3) 10011112
4) 10111002
Ответ:
Переведем числа в двоичную систему счисления и затем сравним их:
5D16 = 10111012
1378 = 10111112
Вопрос: при переводе числа 137^8 в двоичную систему счисления, получается число 111111. Это 6 цифр, а 5D = 7 и в ответе 7. Как при переводе получилось 7 цифр ? Откуда там 0?
Ответ:
x = A₁₆
Объяснение:
Переведём 1110₂ в десятичную систему счисления, выполним действия в ней и переведём х в 16-ю СС:
1110₂ = 2³*1 + 2²*1 + 2¹*1 + 2⁰*0 = 8 + 4 + 2 = 14₁₀
14₁₀ + x₁₀ = 24₁₀
x₁₀ = 24₁₀ — 14₁₀
x₁₀ = 10₁₀
10₁₀ = n₁₆ — переводим 10₁₀ в 16-ю СС:
10 mod 16 = 10; 0 mod 16 = 0
Остаток от деления записываем в обратном порядке и получаем число: A₁₆
Ответ: x = A₁₆