Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Сторони основи прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 2 см і 5 см. Діагоноль меншої бічної грані нахилена…

Автор:
Предмет: Геометрия
Уровень: 10 - 11 класс

сторони основи прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 2 см і 5 см. Діагоноль меншої бічної грані нахилена до площини основи під кутом 45градусів. Обчисліть площину повної поверхні паралелепіпеда

Ответов к вопросу: 1
  • DigBick0
    15.06.2024 | 19:47

    Ответ:
    48 см кв
    Объяснение:
    1) Зная сторону основания меньшей боковой грани (2 см)  и угол наклона её диагонали (45 градусов), найдём высоту параллелепипеда.
    Так треугольник, образованный стороной основания параллелепипеда 2 см и диагональю, является прямоугольным, при этом один из его острых углов равен 45 градусов, то второй острый угол этого прямоугольного треугольника равен:
    180 — 90 — 45 = 45 градусов.
    Таким образом, рассматриваемый треугольник является равнобедренным, так как 2 его острых угла равны между собой.
    Следовательно, катет являющийся высотой параллелепипеда, равен стороне основания и равен 2 см.
    Таким образом, h = 2 см.
    2) Площадь полной поверхности параллелепипеда равна сумме площадей двух его оснований, а также площади боковой поверхности:
    а) основаниями параллелепипеда являются прямоугольники со сторонами 2 и 5 см; следовательно, площадь двух таких прямоугольников равна:
    2 * (2*5) = 2 * 10 = 20 см кв;
    б) площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда равна произведению периметра его основания на высоту:
    (2+2+5+5) * 2 = 14 * 2 = 28 см кв;
    в) площадь полной поверхности параллелепипеда равна:
    20 + 28 = 48 см квадратных
    Ответ: 48 см кв

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.