Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Вершини трикутника розміщені в точках А(-3;2;4),B(1;-10;0).C(3;-3;2) 1)Знайдіть довжину медіани,проведеної…

Автор:
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс

Вершини трикутника розміщені в точках А(-3;2;4),B(1;-10;0).C(3;-3;2)

1)Знайдіть довжину медіани,проведеної з вершини С

2)Обчисліть косинус кута між прямими СА і СМ,де М-середина сторони АВ.

Ответов к вопросу: 1
  • muraz022
    29.06.2024 | 09:47

    Ответ:

    Объяснение:
    м(-1;-4;2)
    СА = {Аx — Сx; Аy — Сy; Аz — Сz} = {-3 — 3; 2 — (-3); 4 — 2} =

    = {-6; 5; 2}

    CМ = {Мx — Cx; Мy — Cy; Мz — Cz} =

    = {-1 — 3; -4 — (-3); 2 — 2} = {-4; -1; 0}

    Найдем скалярное произведение векторов:

    СА · CМ = САx · CМx + САy · CМy + САz · CМz =

    = (-6) · (-4) + 5 · (-1) + 2 · 0 = 24 — 5 + 0 = 19
    Найдем длину (модуль) вектора:

    |СА| = САx2 + САy2 + САz2 = (-6)2 + 52 + 22 =

    = 36 + 25 + 4 = 65

    |CМ| = CМx2 + CМy2 + CМz2 =

    = (-4)2 + (-1)2 + 02 = 16 + 1 + 0 = 17
    Найдем угол между векторами:

    cos α = СА · CМ
    |СА|·|CМ|

    cos α = 19
    65 · 17
    = 19
    1105
    √1105 ≈ 0.5715739957163775
    α = 55.139941648030884°СА

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.