30
ОктябрьНайти площадь треугольника ABC если AB=8см BC=10см AC=6см + чертёж срочно
Предмет: Алгебра
Уровень: 5 - 9 класс
Найти площадь треугольника ABC если AB=8см BC=10см AC=6см + чертёж срочно
13
ИюльНа стороне AD квадрата ABCD отметили точку M так что угол CMD=60°. Найдите площадь квадрата если cm=8…
Предмет: Алгебра
Уровень: 5 - 9 класс
на стороне AD квадрата ABCD отметили точку M так что угол CMD=60°. Найдите площадь квадрата если cm=8 см
Ответов к вопросу: 1
Вам так же может быть интересно:
Задача по на стороне AD квадрата ABCD отметили точку M так что угол CMD=60°. Найдите площадь квадрата если cm=8 см для школьников 5 - 9 класс? Читайте обсуждения и ответы на тему Алгебра. Ответы на этот вопрос уже есть. Присоединяйтесь к нам, задавайте вопросы и делитесь своими знаниями с другими участниками.
По условию АВСD — квадрат, следовательно:
АВ=ВС=СD =DA =а
∠A = ∠B =∠C=∠D = 90°
S = a², где а — сторона квадрата
Рассмотрим прямоугольный Δ СDM (∠D = 90°) :
CМ = 8 — гипотенуза
СD,DM — катеты
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, следовательно:
∠СМD + ∠MCD = 90° ⇒ ∠MCD = 90° -∠CMD
∠МСD = 90 — 60 = 30°
Катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы:
MD = ¹/₂* CM
МD = ¹/₂ * 8 = 4 см
По теореме Пифагора :
СМ² = CD² + МD² ⇒ CD= √(CM² — CD²)
CD = √ (8² — 4²) = √ (64 — 16) = √48 = √(16*3) = 4√3 см ⇒ а=4√3 (см)
Площадь квадрата АВСD :
S кв. = (4√3) ² = (√48)² = 48 ( см² )
ОТВЕТ : S кв. = 48 см²