08
ИюльЗнайдіть периметр паралеограма, якщо одна зі сторін на 5см більша за другу, а його діагоналі дорівнюють…
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
Знайдіть периметр паралеограма, якщо одна зі сторін на 5см більша за другу, а його діагоналі дорівнюють 17см і 19см
Ответ:
Нехай a і b — сторони паралелограма. За умовою завдання ми знаємо, що сума трьох сторін паралелограма дорівнює 20 см, тобто:
a + b + a = 20,
Де a + b — це сума двох сторін паралелограма, які не паралельні одна одній.
Спростимо рівняння:
2a + b = 20.
Ми також знаємо, що периметр паралелограма (P) становить 26 см, тобто:
P = 2a + 2b = 26.
Тепер ми маємо систему двох лінійних рівнянь з двома невідомими:
2a + b = 20,
2a + 2b = 26.
Давайте віднімемо рівняння 1 від рівняння 2:
(2a + 2b) — (2a + b) = 26 — 20,
a + b = 6.
Тепер ми знаємо, що a + b = 6. Тепер ми можемо знайти a і b, поділивши це рівняння на 2:
a = 6 / 2,
a = 3.
Тепер ми можемо знайти b:
b = 6 — a,
b = 6 — 3,
b = 3.
Отже, сторони паралелограма дорівнюють 3 см і 3 см.
Объяснение: