3) Бісектриса кута паралелограма ділить одну з його сторін на відрізки 4см і 9см, рахуючи від кута,…
3) Бісектриса кута паралелограма ділить одну з його сторін на відрізки 4см і 9см, рахуючи від кута, протилежного куту, з якого проведено бісектрису. Знайдіть периметр паралелограма. малюнок треба
Ответ: 6 см и 15 см .
ABCD — параллелограмм , АМ — биссектриса ⇒ ∠ВАМ=∠МАD ,
∠MAD=AMB как накрест лежащие ,
∠ВАМ=∠АМВ ⇒ ΔАВМ — равнобедренный , ВМ=АВ .
ВМ:МС=2:3 ⇒ ВМ=2х , МС=3х ⇒ ВС=ВМ+МС=5х ,
АD=BC=5x , AB=CD=2x
P(ΔABC)=2*(AB+BC)=2*(2x+5x)=2*7x=14x ,
14x=42 , x=42:14=3 см
АВ=CD=2*3=6 см
ВС=AD=5*3=15 см