Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

В подобных треугольниках ABC и KMN равны углы B и M ,C и N ,AC=3 см ,KN=6 см,MN =4 см,угол A=30 градусов…

Автор:
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс

в подобных треугольниках ABC и KMN равны углы B и M ,C и N ,AC=3 см ,KN=6 см,MN =4 см,угол A=30 градусов .Найдите:BC,угол K, отношение площадей треугольника ABC и KMN ,отношение в котором биссектриса угла C делит сторону AB

Ответов к вопросу: 1
  • okarlygas150
    09.08.2024 | 10:04

    В подобных треугольниках ABC и KMN равны углы В и М, С и N,
    АС = 3 см,
    KN = 6 см,
    MN = 4 см,
    ∠А = 30°
    ————————
    Найти:
    а) ВС,
    б) S (АВС) / S (KMN)
    в) AD / BD

    a) ВС / MN = AC / KN
    ВС = AC * MN / KN = 3 * 4 / 6 = 2 см
    Т. к. треугольники подобны, то соответственные углы равны, поэтому — ∠K = ∠А = 30°

    в) Т. к. линейные размеры треугольника KMN в два раза больше треугольника АВС,
    то отношение площади тр-ка KMN к площади тр-ка АВС = 4, или: S (АВС) / S (KMN) = 1 / 4
    (отношение площадей фигур равно квадрату отношений их сторон) .

    в) Пусть биссектриса угла С делит сторону АВ в точке D.
    Тогда биссектриса угла делит противоположную сторону треугольника в отношении соседних сторон, т. е:
    AD / BD = АС / ВС = 3 /2

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.