1. Заполните пропуски в соответствии со смыслом предложений, 1. Если у треугольника равны две стороны,…

Ребята, срочно помогите ! Спасибо заранее)

Установите истинность высказывания:

1) Два угла, у которых одна сторона общая, называются смежными.

2) В любом треугольнике высоты или их продолжения пересекаются в одной точке.

3) Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

4) В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой.

5) Любой диаметр окружности есть хорда.

6) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 180.

7) Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется высотой треугольника.

В треугольнике может быть два тупых угла.

9) Сумма двух сторон треугольника меньше третьей стороны треугольника.

10) Все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой.

11) Если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

12) Две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются.

13)Медиана, проведенная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы.

1. Стороны треугольника относятся как 5:4:3, а периметр подобного ему треугольника равен 60. Найдите стороны первого треугольника.

2. Высота треугольника в два раза меньше основания, а его площадь равна 36. Найдите высоту треугольника.

3. Могут ли боковые стороны прямоугольной трапеции быть равными.

ПОМОГИТЕ, СРОЧНО! ДАЮ 20 БАЛЛОВ

Выберите номера верных утверждений:

1. Треугольник равный прямоугольному треугольнику, является прямоугольным;

2. Существует два равных треугольника, один из которых остроугольный, а другой тупоугольный;

3. Второй признак равенства треугольника — это признак равенства по стороне и двум углам;

4. Если два треугольника равны, то и периметры этих треугольников равны.

1.определение треугольника 2.определение пенпеньдикуляра 3.определение мидианы 4.определение биссектриссы 5.определение высоты 6.определение равнобедреного треугольника 7.определение равносторонего треугольника 8.свойства углов равнобедреного треугольника 9.свойства равносторонего треугольника 10.свойства высоты равнобедреного треугольника 11.свойства медианы равнобедреного треугольника 12.свойство биссектрисы равнобедреного треугольника​

Доказать теоремы

1. в равнобедренном треугольнике медиана проведённая к основанию является биссектрисой и высотой

2. в равнобедренном треугольнике высота проведённая к основанию является медианой и биссектрисой

Треугольники равны, если.

Если три стороны и два угла одного треугольника соответственно равны трем сторонам и двум углам другого треугольника.

две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника.

три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника.

сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соотв. равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника.

Геометрия

Описание ситуации

В равностороннем треугольнике произвольно отмечаем внутреннюю точку и проводим расстояния от этой точки до сторон треугольника.

Исследуемая проблема

Величина суммы расстояний.

Гипотеза

В любом равностороннем треугольнике сумма расстояний от произвольно выбранной внутренней точки до сторон треугольника равна высоте треугольника.

trijsturis12.jpg

Доказательство гипотезы

1. Нарисуй на листе равносторонний треугольник.

2. Отложи внутри треугольника точку, соедини её с вершинами треугольника.

Этим данный треугольник разделён на (напиши числом)

треугольника.

3. Проведи расстояния от точки до сторон треугольника.

В каждом из новых треугольников это расстояние — (слово начинается на букву «в»)

.

4. Напиши формулу площади для всех трёх полученных треугольников.

Беря во внимание имеющиеся на чертеже элементы, какую формулу площади используем?

p(p−a)(p−b)(p−c)−−−−−−−−−−−−−−−−−√

a23–√4

a⋅b⋅sinγ2

a⋅ha2

5. Сложи площади трёх треугольников, вынеси за скобки общий множитель.

За скобки можно вынести число, которое обозначает

сторону треугольника

высоту

6. Напиши формулу площади данного треугольника.

Закончи доказательство самостоятельно, сравни свои выводы с гипотезой.

(Сравни своё доказательство с тем, что дано в ответе.)

8 Какой отрезок называется биссектрисой треугольника? Сколь-

ко биссектрис имеет треугольник?

9

Какой отрезок называется высотой треугольника? Сколько

высот имеет треугольник?

10 Какой треугольник называется равнобедренным? Как назы-

ваются его стороны?

11

Какой треугольник называется равносторонним?

12 Докажите, что углы при основании равнобедренного треуголь-

ника равны.

13 Сформулируйте и докажите теорему о биссектрисе равнобед-

ренного треугольника.

14 Сформулируйте и докажите теорему, выражающую второй

признак равенства треугольников.

15 Сформулируйте и докажите теорему, выражающую третий

признак равенства треугольников.

В равнобедренном треугольнике:

А)каждая его медиана является биссектрисой и высотой

Б) высота, проведённая к основанию является биссектрисой и медианой

В) угол при вершине может быть только острым

Г)боковая сторона не может быть меньше основания

Геометри COP No1 Виды треугольников. Признаки равенства треугольников. 2 вариант. 1) Выполните построение треугольников и найдите их периметры: а) равнобедренного треугольника боковая сторона равна 12 см, а основание 14 см; b) равностороннего треугольника, сторона равна 8 см: с) разностороннего треугольника со сторонами 11 см. 13 см. 15 см. 2) Треугольники АВС и МNК равны. Известно, что < A=​