12
АвгустПожалуйста помогите решить эти два номера и я дам вам 20 баллов пж пж пж пж помогите
Предмет: Математика
Уровень: студенческий
пожалуйста помогите решить эти два номера и я дам вам 20 баллов пж пж пж пж помогите
12
ОктябрьПомогите пжжжж очень прошууууу. Даю 40 баллов. в Васином доме 1000 квартир. Сумма всех шести различных…
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс
Помогите пжжжж очень прошууууу. Даю 40 баллов.
в Васином доме 1000 квартир. Сумма всех шести различных двух значных чисел, составленных из цифр номера квартиры Васи, в целое число раз больше самого номера квартиры. Определите номер Васиной квартиры пжжжжжж
Ответов к вопросу: 1
Вам так же может быть интересно:
Нужны ответы на задачу по Помогите пжжжж очень прошууууу. Даю 40 баллов. в Васином доме 1000 квартир. Сумма всех шести различных двух значных чисел, составленных из цифр номера квартиры Васи, в целое число раз больше самого номера квартиры. Определите номер Васиной квартиры пжжжжжж? Читайте множественные решения и рекомендации от участников. Ответы на этот вопрос [Наличие ответов: если есть ответы, то 'уже доступны', если нет — 'пока нет']. Присоединяйтесь к нашему сообществу, задавайте вопросы и делитесь своим опытом с другими.
Ответ: 132, 198, 264, 396.Решение:Чтобы из числа можно было сделать все шесть различных двухзначных чисел, необходимо, чтобы исходное число было трехзначным и все цифры в нем были разные, представим это число в виде .
А сумма всех шести различных двухзначных чисел будет такая:
При этом ( натуральное):
Представим теперь, что , то есть:
Но это противоречие, так как правая часть по-любому больше левой, а здесь она меньше. Поэтому .
Итак, нужно рассмотреть два случая:
1). . Тогда:
Нетрудно понять, что в натуральных однозначных числах здесь всего одно решение: .
А нужное число — это .
2). Случай посложнее: .
Если уравнение принимает вид , и, тогда в вышеуказанных условиях у него такое одно решение: . Число — .
Ну а теперь пусть и . Здесь методом подбора: . А число — .
И последний случай , то есть , где, подбором, . Число .
Делаем вывод, что Вася богатый и у него в доме четыре (по крайней мере!) квартиры.