21
ДекабрьРешите уравнение sqrt{3-tg^2frac{3pi x}{2} } *sinpi x-cospi x=2
Предмет: Алгебра
Уровень: 5 - 9 класс
Решите уравнение
[sqrt{3-tg^2frac{3pi x}{2} } *sinpi x-cospi x=2]
15
ОктябрьРешите уравнение 2-3*sin(x/2)*ctg(x/2)=sin^2(x/2)-sin^2(x/4) 99 баллов
Предмет: Алгебра
Уровень: 5 - 9 класс
Решите уравнение
2-3*sin(x/2)*ctg(x/2)=sin^2(x/2)-sin^2(x/4)
99 баллов
Ответов к вопросу: 1
Вам так же может быть интересно:
Ответы на задачу по Решите уравнение 2-3*sin(x/2)*ctg(x/2)=sin^2(x/2)-sin^2(x/4) 99 баллов для школьников 5 - 9 класс. Узнайте решение и читайте обсуждения по предмету Алгебра. Ответы на этот вопрос уже добавлены. Наш сайт предлагает вам возможность стать экспертом и помогать другим.
2 — 3·sin(x/2)·ctg(x/2) = sin²(x/2) — sin²(x/4)
2 — 3·cos(x/2) = sin²(x/2) — 0,5(1 — cos(x/2))
2 — 3·cos(x/2) = 1 — cos²(x/2) — 0,5 + 0,5cos(x/2)
— 3·cos(x/2) = — cos²(x/2) — 1,5 + 0,5cos(x/2)
cos²(x/2) — 3,5cos(x/2) + 1,5 = 0|·2
2cos²(x/2) — 7cos(x/2) + 3 = 0
Замена: cos(x/2) = t/2
t² — 7t + 6 = 0;
t₁ = 6; t₂ = 1.
Обратная замена:
cos(x/2) = 6/2 = 3 — не имеет решений
или
cos(x/2) = 1/2
x/2 = ±arccos(1/2) + 2πn, n∈Z;
x/2 = ±π/3 + 2πn, n∈Z;
x = ±2π/3 + 4πn, n∈Z.
Ответ: ±2π/3 + 4πn, n∈Z.