Группа путешественников делит между собой дольки шоколадок. Если он разделят поровну 2 одинаковые шоколадки, то останется 1 долька лишняя. Если они разделят 3 такие шоколадки, то останется 13 лишних долек. Сколько путешественников в группе?
С решением пожалуйста
Задача по Группа путешественников делит между собой дольки шоколадок. Если он разделят поровну 2 одинаковые шоколадки, то останется 1 долька лишняя. Если они разделят 3 такие шоколадки, то останется 13 лишних долек. Сколько путешественников в группе? С решением пожалуйста для школьников 5 - 9 класс. Узнайте решение и получите подробное объяснение по теме Алгебра. Ответы на этот вопрос уже опубликованы. Не забывайте, что вы можете задать вопрос или поделиться собственным решением, став экспертом для других!
Пусть х долек в одной шоколадке, тогда
2х долек в двух шоколадках
3х долек в трех шоколадках
Если число 2х при делении на число путешественников дает в остатке 1, значит, число (2х-1) разделится без остатка.
Если число 3х при делении на число путешественников дает в остатке 13, значит, число (3х-13) разделится без остатка.
Найдем разность этих чисел, которая тоже делится на число путешественников без остатка:
(3х-13) — (2х-1) = х-12
Удвоим число (х-12):
(х-12)*2 = 2х-24
Полученное число (2х-24) кратно числу путешественников.
Число (2х-1) кратно числу путешественников по условию.
Найдем разность этих чисел, которая тоже разделится на число путешественников без остатка:
(2х-1) — (2х-24) = 2х-1 — 2х+24 = 23
Значит, путешественников было 23.
Ответ: 23 путешественника.