Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Группа путешественников делит между собой дольки шоколадок. Если он разделят поровну 2 одинаковые шоколадки,…

Автор:
Предмет: Алгебра
Уровень: 5 - 9 класс

Группа путешественников делит между собой дольки шоколадок. Если он разделят поровну 2 одинаковые шоколадки, то останется 1 долька лишняя. Если они разделят 3 такие шоколадки, то останется 13 лишних долек. Сколько путешественников в группе?

С решением пожалуйста

Ответов к вопросу: 1
  • ruikamishiro1024
    16.10.2024 | 12:40

    Пусть х долек в одной шоколадке, тогда  
    2х долек в двух шоколадках

    3х долек в трех шоколадках

    Если число 2х при делении на число путешественников дает в остатке 1, значит,  число (2х-1) разделится без остатка.

    Если число 3х при делении на число путешественников дает в остатке 13, значит,  число (3х-13) разделится без остатка.

    Найдем разность этих чисел, которая тоже делится на число путешественников без остатка:

    (3х-13) — (2х-1) = х-12

    Удвоим число (х-12):

    (х-12)*2 = 2х-24

    Полученное число (2х-24)  кратно числу путешественников.
    Число (2х-1) кратно числу путешественников по условию.
    Найдем разность этих чисел, которая тоже разделится на число путешественников без остатка:

    (2х-1) — (2х-24) = 2х-1 — 2х+24 = 23
    Значит, путешественников было 23.

    Ответ: 23 путешественника.

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.