Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Стороны параллелограмма равны 2 см и 3 см, одна диагональ равна 4 см. Найдите другую диагональ ​

Автор:
Предмет: Геометрия
Уровень: 10 - 11 класс

стороны параллелограмма равны 2 см и 3 см, одна диагональ равна 4 см. Найдите другую диагональ ​

Ответов к вопросу: 1
  • original74
    11.11.2024 | 22:03

    Ответ:
    Вторая диагональ равна √10 см ≈ 3,16 см
    Объяснение:
    а = 2см; b= 3cм;  d₁ = 4cм

    Пусть α — угол параллелограмма, противолежащий диагонали d₁

    Тогда по теореме косинусов

    d₁² = a² + b² — 2ab • cos α

    16 = 4 + 9 — 12 • cos α

    3 = -12cos α

    cos α = -0.25

    Второй угол параллелограмма β = 180° — α

    сos β = -cos α = 0.25

    По теореме косинусов найдём вторую диагональ параллелограмма

    d₂² = a² + b² — 2ab • cos β

    d₂² = 4 + 9 — 12 • 0.25

    d₂² = 10

    d₂ = √10 (см)

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.