20
ОктябрьСрочно.Сума двох чисел дорівнює 6.а сума їх квадратів дорівнює 26.Знайдіть ці числа.Першим записуйте…
Предмет: Алгебра
Уровень: студенческий
Срочно.Сума двох чисел дорівнює 6.а сума їх квадратів дорівнює 26.Знайдіть ці числа.Першим записуйте менше із значень.Між відповідями ставте крапку з комою .
Згідно з теоремою Лежандра-Жакобі, кожне натуральне число можна представити у вигляді суми трьох квадратів не меншим, ніж дві з яких можуть бути нульові.
Таким чином, число 12 можна представити у вигляді суми квадратів трьох цілих чисел таким чином:
12 = 2^2 + 2^2 + 2^2
Але, згідно з умовою задачі, ми шукаємо суму двох доданків, тому можемо проігнорувати третій доданок. Отже, ми можемо подати число 12 у вигляді суми двох доданків 2^2 та 2^2, тобто:
12 = 2^2 + 2^2
Сума їхніх квадратів дорівнює 2^2 + 2^2 = 8, що є найменшою можливою сумою квадратів для цього числа. Таким чином, ми досягли мінімуму, який могли досягти.