13
Июнь1)Сумма трёх последовательных чётных натуральных чисел равна 2/3 части которого равны 44. Найдите эти…
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс
1)Сумма трёх последовательных чётных натуральных чисел равна
2/3
части которого равны 44. Найдите эти числа.
2) Сумма трёх последовательных нечетных натуральных чисел равна 3/11 части от 363. Найдите эти числа
СРОЧНО ПОМОГИТЕ
Ответ:
30
Пошаговое объяснение:
n-1, n, n+1 — три последовательных натуральных числа
(n-1)²+n²+(n+1)² — сумма их квадратов
По условию, (n-1)²+n²+(n+1)²=2702
Решим полученное уравнение и найдём эти числа:
(n-1)²+n²+(n+1)² =2702
n²-2n+1+n²+n²+2n+1 = 2702
3n²+2 = 2702
3n² =2700
n² = 900
n =√900 , т.к. n∈N
n=30
n-1=29 и n+1=31
Итак, искомые числа равны 29, 30 и 31
Их сумма 29+30+31 = 90
Частное от деления на 3 равно 90:3 =30