13
НоябрьВ треугольнике ABC внешний угол при вершине B на 46 градусов больше внешнего угла при вершине A найдите…
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
В треугольнике ABC внешний угол при вершине B на 46 градусов больше внешнего угла при вершине A найдите угол A треугольника ABC если угол C равен 78 градусов
Введем обозначения:
пусть ∠ С = х
тогда ∠ А = 3х
∠ B = 5х
Сумма углов треугольника равна 180°
∠С + ∠А + ∠B = 180°
х + 3х + 5х = 180°
9х = 180 °
х = 180 : 9
х = 20° это ∠С ⇒ ∠А = 3х = 3 · 20 = 60°
∠В = 5х = 5 · 20 = 100°
ОТВЕТ: ∠С = 20°
∠А = 60°
∠В = 100°