21
СентябрьДано, что AABC — равнобедренный. 1 Основание BA треугольника равно боковой стороны треугольника. 2 Периметр…
Предмет: Геометрия
Уровень: 1 - 4 класс
Дано, что AABC — равнобедренный.
1
Основание BA треугольника равно боковой стороны треугольника.
2
Периметр треугольника ABC равен 100 см. Вычисли стороны треугольника.
ВА —
ВС
СА —
—
Ответ:
ВС1/С1А = 3/1. В1В/В1Х = 6/1. С1С/С1Х = 3/1.
Объяснение:
1. По теореме Менелая для треугольника ВАА1 и секущей С1С имеем:
(ВС1/С1А)·(АХ/ХА1)·(А1С/СВ) = 1. =>
(ВС1/С1А)·(1/1)·(1/3) = 1. =>
ВС1/С1А = 3/1.
2. По теореме Менелая для треугольника САА1 и секущей В1В имеем:
(СВ1/В1А)·(АХ/ХА1)·(А1В/ВС) = 1. =>
(СВ1/В1А)·(1/1)·(2/3) = 1. =>
СВ1/В1А = 3/2.
По теореме Менелая для треугольника СВВ1 и секущей А1А имеем:
(СА1/А1В)·(ВХ/ХВ1)·(В1А/АС) = 1. =>
(1/2)·(ВХ/ХВ1)·(2/5) = 1. =>
ВХ/ХВ1 = 5/1. => В1В/В1Х = 6/1.
3. По теореме Менелая для треугольника ВСС1 и секущей А1А имеем:
(ВА1/А1С)·(СХ/ХС1)·(С1А/АВ) = 1. =>
(2/1)·(СХ/ХС1)·(1/4) = 1. =>
СХ/ХС1 = 2/1. => С1С/С1Х = 3/1.