Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Вершины треугольника А(1,3) В(-1,1) С(2,2) найти координаты центра описанной около него окружности

Автор:
Предмет: Геометрия
Уровень: студенческий

вершины треугольника А(1,3) В(-1,1) С(2,2) найти координаты центра описанной около него окружности

Ответов к вопросу: 1
  • mychttv9xw
    07.06.2024 | 18:53

    РАСЧЕТ ТРЕУГОЛЬНИКАзаданного координатами вершин: Вершина 1: A(1; 3) Вершина 2: B(-1; 1) Вершина 3: C(2; 2) ДЛИНЫ СТОРОН ТРЕУГОЛЬНИКА 

    АВ (с) =
    √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √8 ≈ 2,828427125.

    BC (а)=
    √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²)
    = √10 ≈ 3,16227766.

    AC (в) =
    √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²)
    = √2 ≈ 1,414213562.
    Как видим, сумма квадратов сторон АВ и АС равна квадрату стороны ВС.
     Поэтому треугольник прямоугольный.
    Центр описанной окружности находится на середине гипотенузы.
    То есть, координаты центра равны полусумме координат точек В и С:
    Оопис = (((-1)+2)/2=0,5; (1+2)/2=1,5) = (0,5; 1,5).
    Дальнейший расчёт подтверждает это.

    ПЕРИМЕТР ТРЕУГОЛЬНИКА Периметр = 7,40491834728766 ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА Площадь = 2 УГЛЫ ТРЕУГОЛЬНИКА Угол BAC при 1 вершине A:   в радианах = 1,5707963267949   в градусах = 90 Угол ABC при 2 вершине B:   в радианах = 0,463647609000806   в градусах = 26,565051177078 Угол BCA при 3 вершине C:   в радианах = 1,10714871779409   в градусах = 63,434948822922 ВПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТЬ Центр Ci(1; 2,23606797749979) Радиус = 0,540181513475453 ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТЬ Центр Co(0,5; 1,5) Радиус = 1,58113883008419

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.