Решите показательное уравнение: 49^{x+1} = (frac{1}{7})^x
решите показательное уравнение:
[49^{x+1} = (frac{1}{7})^x]
















решите
[e^x=x^e]
Задача по решите [e^x=x^e] для школьников 5 - 9 класс? Здесь вы найдете ответы на вопрос, обсуждения и полезные рекомендации по предмету Алгебра. Ответы на этот вопрос уже добавлены. Присоединяйтесь к нашему сообществу, задавайте вопросы и становитесь экспертом!
ОДЗ:
Очевидно, x=0 решением не является. Угадываем решение x=e (проверка: — верно). Докажем, что других решений нет. Прологарифмировав данное уравнение при x>0 (по основанию e), получаем равносильное уравнение
Рассмотрим функцию ее производная обращается в ноль при x=e, больше нуля при x<e и меньше нуля при x>e.
Поэтому при x=e функция достигает наибольшего значения (равного нулю). Поэтому наше уравнение не может иметь другого решения, отличного от x=e.
Ответ: e