В треугольнике АВС АВ=1, АС=ВС=2. Найдите отрезки, на которые биссектриса АD этого треугольника делит…
в треугольнике АВС АВ=1, АС=ВС=2. Найдите отрезки, на которые биссектриса АD этого треугольника делит его сторону ВС
Сторона АВ параллелограмма АВСD вдвое меньше стороны ВС. Точка М середина стороны АD. Докажите, что ВМ биссектриса угла АВС.
Задача по Сторона АВ параллелограмма АВСD вдвое меньше стороны ВС. Точка М середина стороны АD. Докажите, что ВМ биссектриса угла АВС. для школьников 5 - 9 класс? Здесь вы найдете ответы на вопрос, обсуждения и полезные рекомендации по предмету Геометрия. Ответы на этот вопрос уже добавлены. Присоединяйтесь к нашему сообществу, задавайте вопросы и становитесь экспертом!
Доказательство:
Смотри рисунок на прикреплённом фото.
ВС = 2АВ — по условию.
В параллелограмме противоположные стороны равны, то есть
АD = BC = 2АВ
АМ = 0,5AD так как М — середина стороны AD и АМ = АВ, то есть
ΔАВМ равнобедренный с основанием ВМ.
∠АВМ = ∠АМВ как углы при основании равнобедренного треугольника
∠СВМ = ∠АМВ , так как это накрест лежащие углы при ВС║ AD и секущей ВМ.
Тогда ∠СВМ = ∠АВМ и ВМ является биссектрисой ∠АВС, что и требовалось доказать.