Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Помогите, пожалуйста, с решением алгебры : sqrt{2x — 3} + sqrt{4x + 1} = 4 ​

Автор:
Предмет: Алгебра
Уровень: 5 - 9 класс

помогите, пожалуйста, с решением алгебры :

[ sqrt{2x — 3} + sqrt{4x + 1} = 4]

Ответов к вопросу: 1
  • sidelnikovaekaterina
    15.07.2024 | 17:22

    Ответ:
    2
    Объяснение:
    1-й способ. Угадываем x=2 (проверка: 4=4). Поскольку левая часть возрастает, а правая постоянна, других решений нет.
    2-й способ.

    Проверка: 1+3=4 — верно.
    3-й способ. Стандартный способ с двойным возведением в квадрат самый муторный. Надеюсь, что автор второго решения приведет именно его. А меня увольте.
    4-й способ. Угадываем x=2: 1+3=4. Преобразуем уравнение к виду

    Каждую скобку домножим и разделим на сопряженную к ней (очевидно, что сопряженные выражения не равны нулю):

    Поскольку x=2 мы уже угадали, можем теперь считать, что и сократить на (x-2). Получим

    Поскольку левая часть положительна, а правая равна нулю, это уравнение решений не имеет.

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.