Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

По итогам волейбольного турнира, проведенного в один круг (т.е. каждая команда сыграла с каждой одну…

Автор:
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс

По итогам волейбольного турнира, проведенного в один круг (т.е. каждая команда сыграла с каждой одну игру), оказалось, что первые три команды выиграли у каждой из остальных команд, а сумма очков, набранных первыми тремя командами, на 19 меньше, чем сумма очков, набранных остальными командами. Какое наименьшее количество команд могло участвовать в таком турнире? (За победу в игре дается 1 очко, за поражение – 0; ничьих в волейболе не бывает.)

Ответов к вопросу: 2
  • uyngel
    30.07.2024 | 18:41

    Ответ:
    13
    Пошаговое объяснение:
    1+2+3+4+5+6+7+8+9+10-11-12-13=19

  • proret
    30.07.2024 | 18:52

    Ответ:
    14
    Пошаговое объяснение:
    пусть было х проигравших команд, тогда всего х+3.
    выигравшие команды набрали 3х очков(сражаясь с остальными), и между собой 0+1+2=3. проигравшие команды набрали от 0 до х-1.
    сумма этих очков: х*(0+х-1):2=х*(х-1):2
    по условию выигравшие набрали на 19 меньше
    получаем уравнение
    3х+3=х(х-1):2-19
    6х+6=х^2-х-38
    х^2-7х-44=0
    х=-4-не подходит
    х=11-подходит
    всего-11+3=14

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.