По итогам волейбольного турнира, проведенного в один круг (т.е. каждая команда сыграла с каждой одну игру), оказалось, что первые три команды выиграли у каждой из остальных команд, а сумма очков, набранных первыми тремя командами, на 19 меньше, чем сумма очков, набранных остальными командами. Какое наименьшее количество команд могло участвовать в таком турнире? (За победу в игре дается 1 очко, за поражение – 0; ничьих в волейболе не бывает.)
Задача по По итогам волейбольного турнира, проведенного в один круг (т.е. каждая команда сыграла с каждой одну игру), оказалось, что первые три команды выиграли у каждой из остальных команд, а сумма очков, набранных первыми тремя командами, на 19 меньше, чем сумма очков, набранных остальными командами. Какое наименьшее количество команд могло участвовать в таком турнире? (За победу в игре дается 1 очко, за поражение – 0; ничьих в волейболе не бывает.) для школьников 5 - 9 класс? Узнайте решение и получите советы по предмету Математика. Прочитайте множественные ответы, чтобы разобраться в теме. Ответы уже доступны. Если у вас есть трудности, не стесняйтесь попросить помощи у экспертов. А также вы можете стать экспертом и помогать другим ученикам!
Ответ:
13
Пошаговое объяснение:
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10-11-12-13=19
Ответ:
14
Пошаговое объяснение:
пусть было х проигравших команд, тогда всего х+3.
выигравшие команды набрали 3х очков(сражаясь с остальными), и между собой 0+1+2=3. проигравшие команды набрали от 0 до х-1.
сумма этих очков: х*(0+х-1):2=х*(х-1):2
по условию выигравшие набрали на 19 меньше
получаем уравнение
3х+3=х(х-1):2-19
6х+6=х^2-х-38
х^2-7х-44=0
х=-4-не подходит
х=11-подходит
всего-11+3=14