Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Помоготе, пожалуйста! Дать развернутый ответ 2корнь3sin(x+pi/3)-cos2x=3cosx-1 промежуток [2pi;7pi-2]

Автор:
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс

Помоготе, пожалуйста! Дать развернутый ответ 2корнь3sin(x+pi/3)-cos2x=3cosx-1 промежуток [2pi;7pi-2]

Ответов к вопросу: 1
  • WHATAFAK
    13.08.2024 | 22:11

    2√3sin(x+(π/3))=2sqrt(3)·(sinx·cos(π/3)+cosx·sin(π/3))==2√3·((1/2)sinx + (√3/2)·cosx)==√3sinx+3cosx
    Уравнение примет вид:√3sinx+3cosx-cos2x=3cos-1или√3sinx-(1-2sinx²)=-1sinx(√3+2sinx)=0
    sinx=0   ⇒ x= πn, n ∈ Zилиsinx=-√3/2⇒ x=(-π/3)+2πk  или   x=(-2π/3)+2πm, m, k∈Z О т в е т. πn,    (-π/3)+2πk ,   (-2π/3)+2πm,     m, k∈Z

    Отрезку [2π; 7π/2] принадлежат корни:
    2π;3π
     (-2π/3)+4π=10π/3

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.