Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

СРОЧНО, ПОЖАЛУЙСТА! ПОМОГИТЕ​

Автор:
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс

СРОЧНО, ПОЖАЛУЙСТА! ПОМОГИТЕ​

Ответов к вопросу: 1
  • timusg55
    30.08.2024 | 23:05

    Ответ:
    2
    Пошаговое объяснение:
    Сначала докажем один факт: «Если из числа вычесть сумму его цифр, то результат будет кратным 9».  Обозначим цифры задуманного числа как a, b, c, d (a  не равно 0, и некоторые или даже все цифры могут совпадать)
    Тогда число можно записать в виде:
    1000а +100b + 10c + d
    Вычтем из него сумму цифр:
    1000а +100b + 10c + d — (а + b + c + d) = 1000а +100b + 10c + d — а — b — c — d = 999а +99b + 9c
    Очевидно, что эта разница (для любого числа) делится на 9.
    Теперь вернёмся к нашей задаче. Девочка получила число, которое делится на 9, вычеркнула из него одну цифру, и получила 151. Сумма цифр числа 151 равна 1 + 5 + 1 =7, а до вычёркивания сумма цифр была 9. Значит, была вычеркнута цифра 2.

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.