Арсен має прямокутне поле, огороджене парканом завдовжки 40 м. Всі довжини сторін поля — прості числа. Яка максимально можлива площа поля?
Нужен ответ на задачу по Арсен має прямокутне поле, огороджене парканом завдовжки 40 м. Всі довжини сторін поля - прості числа. Яка максимально можлива площа поля?? Прочитайте решения и обсудите их с другими участниками. Задача относится к Математика и поможет вам разобраться в Арсен має прямокутне поле, огороджене парканом завдовжки 40 м. Всі довжини сторін поля - прості числа. Яка максимально можлива площа поля? для школьников 5 - 9 класс. Ответы на этот вопрос уже добавлены. Присоединяйтесь к нашему сообществу, задавайте вопросы и получайте ответы от экспертов!
Ответ:
91 м²
Пошаговое объяснение:
Правила:1. Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его соседних сторон (P = 2(a+b)), где a, b — соседние стороны прямоугольника.
2. Площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон (S = ab), где a, b — соседние стороны прямоугольника.
Решение:Так как длина забора равна периметру поля, то периметр поля равен 40 м. А поскольку периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его соседних сторон, то сумма длин его соседних сторон равна 40:2=20 м.
Осталось лишь перебрать все возможные варианты длин сторон и определить, у какого варианта самая большая площадь.
Этих вариантов всего 2: либо 3 и 17, либо 7 и 13.
В первом варианте площадь поля равна 3*17 = 51 (м²), а во втором она равна 7*13 = 91 (м²).
Следовательно, ответ равен 91 м².