Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Діагональ рівнобічної трапеції дорівнює 14 см і утворює з основою кут 60⁰ Знайдіть середню лінію трапеції…

Автор:
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс

Діагональ рівнобічної трапеції дорівнює 14 см і утворює з основою кут 60⁰ Знайдіть середню лінію трапеції Пожайлуста напишите ответ и если надо то и фото присоедините

Ответов к вопросу: 1
  • arina131516
    20.09.2024 | 13:24

    Ответ:
    7 см.
    Объяснение:
    Пусть дана равнобокая трапеция ABCD.
    Свойства: диагонали равны, высота, опущенная на большее основание, делит его на отрезки, больший из которых равен полусумме оснований, то есть средней линии трапеции.
    Опустим высоту СК. В треугольнике АСК ∠САК=60° (дано). Значит ∠АСК = 30° (по сумме острых углов прямоугольного треугольника). Против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.
    АК = 14:2 = 7 см. Это и есть величина средней линии (по свойству).
    P.S.  Если надо доказать свойство, то опустим вторую высоту ВР. Прямоугольные треугольники АВР и DCK равны по гипотенузе и острому углу.  Значит АР = КD. Но РК = АВ (как противоположные стороны прямоугольника РВСК. Значит AD = ВС + 2·KD,
    KD = (AD-BC)/2.
    Тогда АК= ВС+KD  = ВС +(AD — BC)/2. Или
    АК = (2BC +AD-BC)/2 = (BC+AD)/2.

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.