Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Даны вершины треугольника A (1,6), B (3,8), C (2,0) Требуется: 1) построить треугольник ABC ; 2) записать…

Автор:
Предмет: Математика
Уровень: 10 - 11 класс

Даны вершины треугольника A (1,6), B (3,8), C (2,0)

Требуется:

1) построить треугольник ABC ;

2) записать уравнения высоты BD и медианы CE ;

3) записать уравнение прямой, проходящей через точку А, параллельно стороне BC . Использовать методы векторной алгебры.

Ответов к вопросу: 1
  • kimk4tya
    19.10.2024 | 23:27

    Ответ:

    Пошаговое объяснение:
    1. Рисунок к задаче в приложении.
    2. Уравнение высоты BD —  перпендикуляра к АС.
    ДАНО:   A(1;6), С(2;0)
    . НАЙТИ: Уравнение АС — Y = k*x + b

    1) k = ΔY/ΔX = (Ay-Сy)/(Ax-Сx)=(6-0)/(1-2)=-6 — наклон прямой

    2) b=Ay-k*Ax=6-(-6)*1=12- сдвиг по оси ОУ
    , Уравнение  Y(AС) = -6*x+12

    Уравнение высоты — BD из точки В, наклон k2 = — 1/k = 1/6
    Точка В(3,8), наклон  — k = —

    b = Ву — k*Вx = 8 — (1/6)*3 = 7,5

    Уравнение высоты — Y(ВD) = 1/6*x + 7,5

    Точка С — середина стороны АВ.
    Е = (А+В)/2.  Ех = (3+1)2 = 2,  Еу = (8+6)/2 = 7.  Точка Е(2;0)
    Уравнение медианы СЕ —  х = 2.
    3. Параллельно ВС через точку А.
    ДАНО:   В(3;8), С(2;0)
    ,НАЙТИ: Y(ВС) = k*x + b

    1) k = ΔY/ΔX = (Вy-Сy)/(Вx-Сx)=(8-0)/(3-2)= 8 — наклон прямой

    2) b=Вy-k*Вx=8-(8)*3= -16 — сдвиг по оси ОУ

    Уравнение  Y(ВС) = 8*x+-16

    Параллельно — сохраняется коэффициент — k = 8.
    Точка A(1,6), наклон  — k = 8

    b = Aу — k*Ax = 6 — (8)*1 = -2

    Уравнение прямой — Y(AF) = 8*x + -2

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.