Дано ABCD-трапеция, угол ABD: 120° AB=BC; BC-наименьшое основание , найти уголы трапеции
Дано ABCD-трапеция, угол ABD: 120° AB=BC; BC-наименьшое основание ,
найти уголы трапеции
Задание 3
Диагональ AC делит прямоугольную трапецию ABCD на два треугольника — прямоугольный и
равносторонний. Найдите меньшее основание трапеции, если ее большее основание равно 24
Нужны ответы на задачу по Задание 3 Диагональ AC делит прямоугольную трапецию ABCD на два треугольника - прямоугольный и равносторонний. Найдите меньшее основание трапеции, если ее большее основание равно 24? Читайте множественные решения и рекомендации от участников. Ответы на этот вопрос [Наличие ответов: если есть ответы, то 'уже доступны', если нет — 'пока нет']. Присоединяйтесь к нашему сообществу, задавайте вопросы и делитесь своим опытом с другими.
Ответ:
12
Объяснение:
1) По чертежу, меньшее основание — ВС, большее -АD. ∆АВС — прямоугольный, ∆АСD — равносторонний (по условию).
2) AD= 24 см.Так как треугольник АСD — равносторонний, то все его углы равны 60°, а все стороны одинаковые.
Следовательно, AD=AC= 24 см.
3) Так как трапеция ABCD — прямоугольная, то <ABC=<DAB=90°.
4) Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС:
Найдем <BAC. <BAC=<DAB — <DAC= 90°-60°=30°.
В прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы.
Следовательно, BC=1/2*AC= 1/2*24=12 см.
Ответ: меньшее основание трапеции = 12 см