21
АвгустВ прямой четырехугольной призме основанием является ромб со стороной 8 см и острым углом 60градусов….
Предмет: Геометрия
Уровень: студенческий
В прямой четырехугольной призме основанием является ромб со стороной 8 см и острым углом 60градусов. Высота призмы равна стороне основания. Найти площадь меньшего диагонального Сечения призмы. Пожалуйста!
Прямая призма
— боковое ребро перпендикулярно основанию, BB1⊥(ABD)
— боковое ребро является высотой
BB1/AB=k
M — середина BB1, MB=BB1/2
Найдем угол между плоскостью сечения AMD и плоскостью основания ABD.
Угол между плоскостями — угол между перпендикулярами к общей прямой (AD).
Опустим перпендикуляр BH на AD.
MB⊥(ABD), BH⊥AD => MH⊥AD (т о трех перпендикулярах)
∠MHB — искомый угол.
△ABH: BH=AB sina
△MHB: tg(MHB) =MB/BH =BB1/2 : ABsina =k/2sina
∠MHB =arctg(k/2sina)