Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Дан правильный пятиугольник А1А2А3А4А5. Докажите, что диагональ А1А3 параллельна стороне А4А5.

Автор:
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс

Дан правильный пятиугольник А1А2А3А4А5.

Докажите, что диагональ А1А3 параллельна стороне А4А5.

Ответов к вопросу: 1
  • magicandi228
    19.12.2024 | 13:35

    Теория:
    Правило гласит: углы трапеции при нижнем и верхнем основании равны. Также 2 угла при каждой диагонали трапеции дают 180°.
    Решение:
    Обозначим 3-й угол треугольника А1А3- точкой О. В рисунке 200 мы можем заметить 2 треугольника (А1А5О и А3А4О), которые равны по второму признаку равенства треугольников (это понятно). Также, мы замечаем на рисунке трапецию А1А5А4А3. С помощью тех 2-х треугольников, мы можем утверждать, что стороны А1А5 и А4А3 равны. Доказательство дало нам смелость сказать, что А1А3О и А5А4О-равнобедренные треугольники.
    Доказываем равенство углов при одной диагонали и другой: так как те 2 треугольника равны, а с ними граничат 2 равнобедренных треугольника, то мы смело можем сказать, что их углы равны, наклона нет, а значит стороны параллельны.
    Удачи :D

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.