26
НоябрьПри каких значениях параметра а уравнение ах²+2(а+6)х+24=0 имеет два различных корня
Предмет: Алгебра
Уровень: 10 - 11 класс
При каких значениях параметра а уравнение ах²+2(а+6)х+24=0 имеет два различных корня
15
ИюльПри каких значениях «а» сумма квадратов корней уравнения х²+(а-1)х=2а равна 9
Предмет: Алгебра
Уровень: 5 - 9 класс
при каких значениях «а» сумма квадратов корней уравнения х²+(а-1)х=2а равна 9
Ответов к вопросу: 1
Вам так же может быть интересно:
Нужна помощь с задачей по при каких значениях "а" сумма квадратов корней уравнения х²+(а-1)х=2а равна 9? Получите подробные решения и обсуждения от других участников для школьников 5 - 9 класс. Ответы на этот вопрос уже добавлены. Мы приглашаем вас задать свой вопрос и стать экспертом для других.
x²+(a-1)x-2a=0
Определим дискриминант, ради дальнейшей проверки уравнения на решаемость среди действительных чисел.
D=(a-1)²+8a=a²-2a+1+8a=a²+6a+1
a²+6a+1 ≥ 0
D/4=9-1=8
a₁=-3+√8
a₂=-3-√8
a∈(-∞; -3-√8)∪(-3+√8 ; ∞)
Вернемся к изначальному уравнению. По теореме Виета сумма корней равна:
-(a-1)=1-a
Следовательно приравниваем ее к нужному значению
1-a=9
a=-8
Данное значение входит к допустимым значениям, следовательно, оно верное.
Ответ: -8