Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

При каких значениях «а» сумма квадратов корней уравнения х²+(а-1)х=2а равна 9

Автор:
Предмет: Алгебра
Уровень: 5 - 9 класс

при каких значениях «а» сумма квадратов корней уравнения х²+(а-1)х=2а равна 9

Ответов к вопросу: 1
  • aidasarga
    15.07.2024 | 11:49

    x²+(a-1)x-2a=0

    Определим дискриминант, ради дальнейшей проверки уравнения на решаемость среди действительных чисел.
    D=(a-1)²+8a=a²-2a+1+8a=a²+6a+1
    a²+6a+1 ≥ 0
    D/4=9-1=8
    a₁=-3+√8
    a₂=-3-√8
    a∈(-∞; -3-√8)∪(-3+√8 ; ∞)

    Вернемся к изначальному уравнению. По теореме Виета сумма корней равна:
    -(a-1)=1-a
    Следовательно приравниваем ее к нужному значению
    1-a=9
    a=-8
    Данное значение входит к допустимым значениям, следовательно, оно верное.

    Ответ: -8

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.