Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

2) √x² x²36, (x-1)² >9;​

Автор:
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс

2) √x² x²36,
(x-1)² >9;​

Ответов к вопросу: 1
  • kanatovadariga
    27.05.2024 | 21:51

    Ответ:

    √x² = |x|, оскільки під коренем може бути від’ємне число, а звідси отримуємо:

    |x| * x² * 36

    Застосуємо властивість x² = |x|²:

    |x| * |x|² * 36

    Тоді:

    |x|³ * 36

    або

    36|x|³

    Отже, вираз можна спростити до 36|x|³.

    (x-1)² >9

    Розкриваємо квадрат дужки:

    x² — 2x + 1 > 9

    Переносимо всі члени на ліву сторону:

    x² — 2x — 8 > 0

    Факторизуємо ліву частину:

    (x — 4)(x + 2) > 0

    Отже, нерівність справедлива, коли:

    x < -2 або x > 4

    або можна записати в інтервальній формі:

    x ∈ (-∞, -2) ∪ (4, +∞).

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.