Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Два лыжника отправились одновременно из одного села в другое. Первый прошел с постоянной скоростью весь…

Автор:
Предмет: Математика
Уровень: 10 - 11 класс

Два лыжника отправились одновременно из одного села в другое. Первый прошел с постоянной скоростью весь путь. Второй прошел первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 3 км/ч, а вторую половину пути – со скоростью 22,5 км/ч. В результате он пришел в назначенный пункт одновременно с первым лыжником. Найдите скорость первого лыжника в км/ч, если известно, что она больше 15 км/ч.

Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Ответов к вопросу: 1
  • soso2020777
    16.07.2024 | 08:15

    Первый прошел весь путь S со скоростью v за время t = S/v.
    Второй прошел S/2 со скоростью v-3, и еще S/2 со скоростью 22,5.
    И затратил столько же времени.
    t = S/v = S/(2(v-3)) + S/(2*22,5)
    Делим все на S.
    1/v = 1/(2v-6) + 1/45
    Умножаем все на 45v(2v-6)
    45(2v — 6) = 45v + v(2v — 6)
    90v — 270 = 45v + 2v^2 — 6v
    0 = 2v^2 — 51v + 270
    D = 51^2 — 4*2*270 = 2601 — 2160 = 441 = 21^2
    v1 = (51 — 21)/4 = 30/4 = 7,5 < 15 — не подходит
    v2 = (51 + 21)/4 = 72/4 = 18 > 15 — подходит.
    Ответ: скорость 1 лыжника 18 км/ч.
    P.S. Я, почему-то, еще не решив задачу, сразу подумал, что ответ 18.

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.