14
ИюльРешите систему уравнений x+y = -2 и x²-2xy+y²= 16
Предмет: Алгебра
Уровень: 5 - 9 класс
решите систему уравнений x+y = -2 и x²-2xy+y²= 16
25
МайВерно ли, что для любых чисел x, y выполняется неравенство x2+y2+4x+4y+xy+8≥0? Если да, то докажите;…
Предмет: Алгебра
Уровень: студенческий
Верно ли, что для любых чисел x, y выполняется неравенство x2+y2+4x+4y+xy+8≥0? Если да, то докажите; если нет, приведите контрпример.
Ответов к вопросу: 1
Вам так же может быть интересно:
Ищете помощь с задачей по Верно ли, что для любых чисел x, y выполняется неравенство x2+y2+4x+4y+xy+8≥0? Если да, то докажите; если нет, приведите контрпример.? Узнайте, как решить задачу для школьников студенческий и читайте обсуждения от других участников. Ответы уже опубликованы. Не забывайте, что вы можете задать свой вопрос или стать экспертом, помогая другим пользователям.
Ответ:
Неравенство будет выполняться при любых x и y.
Объяснение:
Запишем левую часть неравенства как квадратичную функцию от x
Вычислим дискриминант
Значение дискриминанта при любых y будет отрицательное, поэтому квадратичная форма от x не имеет нулей и будет всегда положительна. Значит неравенство будет выполняться при любых x и y.