Сколькими способами чёрную и белую ладьи можно поставить на шахматную доску 8 ×8 так, чтобы они не били…

Сколькими способами можно поставить на доску 8×8 трех одинаковых королей

так, чтобы любые двое били друг друга?

На шахматной доске 8×8 надо отметить несколько клеток так, чтобы не нашлось ни одного равнобедренного треугольника с вершинами в центрах отмеченных клеток. Легко отметить 8 клеток – например, все клетки любой вертикали: их центры лежат на одной прямой и не образуется вообще ни одного треугольника, в том числе и равнобедренного. А можно ли отметить больше 8 клеток? (Возможно, в решении вам пригодится теорема Пифагора.)

Клеточки доски m*n раскрашены в шахматном порядке в черный и белый цвета. Разрешается выбрать любые соседние по стороне клетки и перекрасить их: белые клетки в черный цвет, а черные – в красный, а красные – в белый. При каких m и n можно добиться того, что все белые ячейки будут окрашены в черный цвет, а черные в белый?

сколько можной на шахматной доске (8×8) насчитать различных по положению или величине квадратов, целиком составленных из клеток доски?​
плиз​

Клетки квадрата 5×5 покрашены в шахматном порядке. Центральная клетка – чёрная. Можно ли закрыть все чёрные клетки неперекрывающимися уголками из трех клеток? Уголки не должны выходить за границы квадрата.

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 9 Подумай и ответь. Алия кладет на полку три синих, желтых и красных шара нужно. Сколько способов он может это сделать?​

На шахматной доске 5× 5 клеток расставили 25 шашек — по одной на каждой клетке. Потом все шашки сняли с доски, но запомнили, на какой клетке стояла каждая. Можно ли ещё раз расставить

шашки на доске таким образом, чтобы каждая шашка стояла на клетке, соседней с той, на которой она стояла в прошлый раз (соседняя по горизонтали или вертикали, но не наискосок)? спроочно помогиите!

В коробке лежат 12 белых шаров и 8 черных. Какое минимальное количество шаров, не глядя, надо вытащить из коробки, чтобы среди них точно были 2 белых и 1 черный?

Помогитееее

Покрасьте некоторые клетки белого квадрата 5 × 5 в синий цвет так,

чтобы во всех 16 квадратах 2 × 2 раскраски были различны (не совмещались бы сдвигом).

У Семушки есть доска для игры в сёги размером 9х9. Он хочет подурачиться и сделать её разноцветной. В какое наибольшее количество цветов он может покрасить доску, чтобы она при этом была симметрично раскрашена относительно вертикали? помогите срочно