Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Знайдіть точки максимуму функції f(X) = 3x^2 — 9x.

Автор:
Предмет: Математика
Уровень: студенческий

Знайдіть точки максимуму функції f(X) = 3x^2 — 9x.

Ответов к вопросу: 2
  • prostoakk34562318462
    16.07.2024 | 12:00

    Відповідь:
    Немає точок максимуму.

    Покрокове пояснення:

    Щоб знайти точки максимуму функції f(x) = 3x^2 — 9x, ми можемо використати метод диференціювання.

    Спочатку візьмемо похідну функції f(x) за змінною x. Для цього застосуємо правило диференціювання для кожного доданка функції:

    f'(x) = d/dx (3x^2 — 9x)
    = d/dx (3x^2) — d/dx (9x)
    = 6x — 9

    Потім прирівняємо похідну до нуля і розв’яжемо рівняння:

    6x — 9 = 0

    6x = 9

    x = 9/6

    x = 3/2

    Точка x = 3/2 є кандидатом на точку максимуму функції.

    Для того, щоб визначити, чи є ця точка максимумом, ми можемо розглянути знак другої похідної функції f»(x). Якщо f»(x) < 0, то точка x є точкою максимуму.

    Для знаходження другої похідної функції, ми беремо похідну від похідної:

    f»(x) = d/dx (6x — 9)
    = 6

    Отримали, що f»(x) = 6.

    Оскільки f»(x) > 0 для всіх значень x, включаючи x = 3/2, то ця точка є точкою мінімуму, а не точкою максимуму.

    Отже, функція f(x) = 3x^2 — 9x не має точок максимум

  • kostinm97
    16.07.2024 | 12:12

    Ответ:
    Надеюсь мой ответ помог вам
    Пошаговое объяснение:

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.