14
СентябрьВідстань між двома містами становить 410 км. Із цих міст одночасно назустріч один одному виїхали два…
Предмет: Математика
Уровень: студенческий
Відстань між двома містами становить 410 км. Із цих міст одночасно назустріч один одному виїхали два автомобілі. Швидкість
першого автомобілю — 56 км/год, що складає 7/8 з швидкості другого.
Якою буде відстань між автомобілями через 2,6 год від початку руху?
Ответ: 290 км/год
Пошаговое объяснение
Позначимо швидкість першого автомобіля як v. Оскільки обидва автомобілі рухаються рівномірно, то ми можемо використовувати формулу шляху: S = v × t.
Протягом першої години руху автомобілі віддаляться один від одного на відстань, яка дорівнює сумі їх швидкостей, тобто (v + 68) км/год. Протягом наступних двох годин відстань між автомобілями зростатиме зі швидкістю (v + 68) км/год, що відповідає формулі:
S = v × t
(v + 68) км/год × 2 год = 136 км
Отже, після 3 годин руху відстань між автомобілями складає 80 км + 136 км = 216 км. Щоб досягти відстані в 506 км, перший автомобіль повинен проїхати ще 506 км — 216 км = 290 км за 1 годину. Таким чином, швидкість першого автомобіля дорівнює:
S = v × t
290 км = v км/год × 1 год
v = 290 км/год
Отже, швидкість першого автомобіля дорівнює 290 км/год.