20
Октябрь7/a+b+8/a-b-16b/a^2-b^2 при а=0,05 b=-00,4
Предмет: Алгебра
Уровень: 5 - 9 класс
7/a+b+8/a-b-16b/a^2-b^2 при а=0,05 b=-00,4
10
АвгустДля положительных чисел а и b доведите неравенство а²/b + b²/2006 ≥ 4( a-2006)
Предмет: Алгебра
Уровень: 5 - 9 класс
Для положительных чисел а и b доведите неравенство а²/b + b²/2006 ≥ 4( a-2006)
Ответов к вопросу: 1
Вам так же может быть интересно:
Получите помощь с решением задачи по Для положительных чисел а и b доведите неравенство а²/b + b²/2006 ≥ 4( a-2006) для 5 - 9 класс. В разделе обсуждений вы найдете различные подходы к решению задачи по Алгебра. Ответы на этот вопрос уже добавлены. Наш сайт позволяет вам задавать вопросы и получать ответы от экспертов и других школьников.
Доказать неравенство: а⁴+b⁴ ≥ a³b+ab³
Тут штука такая: надо просто помнить, что если a > b, значит, a — b > 0
Эти 2 неравенства друг без друга «жить не могут». если надо доказать 1-е, надо смотреть 2-е и наоборот. Вот, давай посмотрим:
Нам надо доказать ≥.
Значит, будем смотреть разность и она должна быть ≥ 0
а⁴+b⁴ — a³b — ab³ = (а⁴ — а³b) + (b⁴ — ab³)= a³(a — b) -b³(a — b) =
=(a — b)(a³ — b³) = (a — b)(a — b)(a² +ab +b²) = (a — b)²(a² +ab + b²) — а это выражение всегда ≥ 0 ( первая скобка в квадрате, а во второй скобке сумма квадратов двух чисел всегда > их произведения.) , ⇒
⇒ а⁴+b⁴ ≥ a³b+ab³