Найти все значення параметра а, при которых множество решений системы неравностей содержит ровно три…
Найти все значення параметра а, при которых множество решений системы неравностей содержит ровно три целых числа
x²-x-6<0
x>a
Для каждого параметра решите систему уравнения a²x+y=2
x+y=2a
Получите помощь в решении задачи по Для каждого параметра решите систему уравнения a²x+y=2 x+y=2a для школьников студенческий. Прочитайте множественные ответы и обсудите задачи с другими участниками. Ответы на этот вопрос уже есть. Присоединяйтесь к нашему сообществу, задавайте вопросы и становитесь экспертом!
Из первого уравнения вычтем второе:
1. Если , то уравнение принимает вид:
Решением данного уравнения является любое число.
Выражая из второго уравнения , получим соотношение:
Подставим значение :
Подставляя вместо произвольное значение , поучим соответствующее значение . Таким образом, решениями системы являются все пары чисел .
2. Если , то уравнение принимает вид:
Полученное уравнение не имеет решений. Значит не имеет решений и система уравнений.
3. Если , то разделим обе части уравнения на :
Выразим из второго уравнения :
Подставим найденное значение :
Ответ:
при система имеет бесконечное множество решений вида
при система не имеет решений
при система имеет единственное решение