19
СентябрьУ трикутнику ABC кутC=90градусiв. Висота СD утворюэ з катетом AC кут, що дорiвнюэ 43градуси. Знайдiть…
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
У трикутнику ABC кутC=90градусiв. Висота СD утворюэ з катетом AC кут, що дорiвнюэ 43градуси. Знайдiть гострi кути трикутника
Відповідь:
Кути:90°; 30°; 60°. Сторони: 6√3; 12; 6.
Пояснення:
За теоремою піфагора знайду третю сторону.
144-36=x^2
x=√108
Отже, третя сторона дорівнює √108=6√3
Знайду градусну міру двох інших кутів за теоремою синусів
12/sin∠C=6/sin∠A=6√3/sin∠B
Sin∠A=1/2
Sin∠B=√3/2
Або можна використати правило: катет напроти кута у 30° у два рази менший за гіпотенузу. Відповідно кут А= 30°, кут B= 180°-90°-30°=60°