Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Найдите область определения и множество значений функции, обратной к функции = 4/(x+5)

Автор:
Предмет: Алгебра
Уровень: 5 - 9 класс

Найдите область определения и множество значений функции, обратной

к функции = 4/(x+5)

Ответов к вопросу: 1
  • archserdar95
    20.08.2024 | 20:57

    Ответ:
    D(y): x ≠ 0
    E(y): (-∞; -9] U [-1; +∞)

    Объяснение:
    Обратная функция образуется заменой x и y местами. Таким образом:

    y = 4/(x + 5)

    Производим замену:
    x = 4/(y + 5)

    И выражаем y:

    x/1 = 4/(y +5)

    y + 5 = 4/x
    y = 4/x — 5 — обратная функция.

    D(y): x ≠ 0 (ибо на 0 делить нельзя)
    E(y):
    Возьмём минимальное значение x слева: 0 не можем (ОДЗ), значит -1:
    y = 4/-1 — 5 = -4 — 5 = -9 — левое значение
    Теперь минимум справа: 0 не можем, значит 1:
    y = 4/1 — 5 = 4 — 5 = -1 — правое значение

    Отсюда E(y): (-∞; -9] U [-1; +∞)

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.