21
АвгустВ прямой четырехугольной призме основанием является ромб со стороной 8 см и острым углом 60градусов….
Предмет: Геометрия
Уровень: студенческий
В прямой четырехугольной призме основанием является ромб со стороной 8 см и острым углом 60градусов. Высота призмы равна стороне основания. Найти площадь меньшего диагонального Сечения призмы. Пожалуйста!
В задании не оговорено, но решение возможно при условии, что призма прямая.
Находим половину второй диагонали АО ромба основания.
АО = √(5² — (6/2)²) = √(25 — 9) = √16 = 4 см.
Площадь основания So = (1/2)d1*d2 = (1/2)*6*(2*4) = 24 см².
Находим высоту Н призмы по Пифагору.
Н = √((3√5)² — 6²) = √(45 — 36) = √9 = 3 см.
Ответ: V = SoH = 24*3 = 72 см³.