[3,8+6,8)=? тапсан 25 балл
[3,8+6,8)=? тапсан 25 балл
















tgx + 3 ctgx = 4
плиз пж
Нужна помощь с задачей по tgx + 3 ctgx = 4 плиз пж? Получите подробные решения и обсуждения от других участников для школьников 10 - 11 класс. Ответы на этот вопрос уже добавлены. Мы приглашаем вас задать свой вопрос и стать экспертом для других.
Ответ:
Объяснение:
Известно, что ctg x = 1 / tg x. В связи с этим, перепишем уравнение так:
tg x + 3 / tg x — 4 = 0
Введём замену. Пусть tg x = a, причём a ≠ 0
a + 3/a — 4 = 0
(a² + 3 — 4a) / a = 0
Из свойств дроби, равной нулю, вытекает, что
a² — 4a + 3 = 0 (1)
a ≠ 0
a² — 4a + 3 = 0
a1 = 3; a2 = 1
Данное дробно-рациональное уравнение имеет корни 3 и 1.Теперь:
tg x = 3 или tg x = 1
x = arctg 3 + πn,n∈Z x = π/4 + πk,k∈Z