Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Решите уравнение x^2+x=0,5(6-x)+√(2x^2+3x+2)

Автор:
Предмет: Алгебра
Уровень: 10 - 11 класс

Решите уравнение

x^2+x=0,5(6-x)+√(2x^2+3x+2)

Ответов к вопросу: 2
  • sonaina
    30.08.2024 | 23:48

    Ответ:
    -3.5, -2, 0.5, 2
    Объяснение:
    умножим обе части на 2 и перенесем (6-x) в левую часть —  получим
    2x² + 2x-6 +x = 2√(2x²+3x+2)
    (2x²+3x+2) — 8 = 2√(2x²+3x+2) — у нас слева в скобке и под корнем теперь одинаковое выражение
    обозначим √(2x²+3x+2)  = y
    y² — 8 = 2y
    y²-2y-8 = 0
    D = 36
    y₁ ₂  = (2±6)/2
    y₁ = -2
    y₂ = 4
    √(2x²+3x+2) = -2  возведем в квадрат обе части
    2x²+3x+2 = 4
    2x²+3x-2 = 0
    D = 9+4*2*2 =  25
    x₁ ₂ = (-3±5)/4,  x₁ = -2,  x₂ = 0.5
    √(2x²+3x+2) = 4, аналогично в квадрат
    2x²+3x+2 = 16
    2x²+3x-14 = 0
    D = 11²
    x ₃ ₄ = (-3 ±11)/4,  x₃ = -3.5, x₄ = 2
    Далее проверяем подстановкой — под корнем должно быть неотрицательное — оно так и есть, кстати

  • veterrr
    30.08.2024 | 23:51

    Объяснение:
    больше не знаю как, прости, я пыталась

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.